數獨手抄報簡單漂亮

數獨是源自18世紀瑞士的一種數學遊戲。是一種運用紙、筆進行演算的邏輯遊戲。玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個粗線宮（3*3）內的數字均含1-9，不重複。

數獨盤面是個九宮，每一宮又分爲九個小格。在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件，利用邏輯和推理，在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次，所以又稱“九宮格”。

起源

既然“數獨”有一個字是“數”，人們也往往會聯想到數學，那就不妨從大家都知道的數學家歐拉說起，但凡想了解數獨歷史的玩家在網絡、書籍中搜索時，共同會提到的就是歐拉的“拉丁方塊（Latin square）”。

拉丁方塊的規則：每一行（Row）、每一列（Column）均含1-N（N即盤面的規格），不重複。這與前面提到的標準數獨非常相似，但少了一個宮的規則。

近代發展

數獨起源於18世紀初瑞士數學家歐拉等人研究的拉丁方陣（Latin Square）。19世紀80年代，一位美國的退休建築師格昂斯（Howard Garns）根據這種拉丁方陣發明了一種填數趣味遊戲，這就是數獨的雛形。20世紀70年代，人們在美國紐約的一本益智雜誌《Math Puzzles and Logic Problems》上發現了這個遊戲，當時被稱爲填數字（Number Place），這也是目前公認的數獨最早的見報版本。1984年一位日本學者將其介紹到了日本，發表在Nikoli公司的一本遊戲雜誌上，當時起名爲“數字は獨身に限る”（すうじはどくしんにかぎる），就改名爲“數獨”（すうどく），其中“數”（すう）是數字的意思，“獨”（どく）是唯一的意思。後來一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂德（Wayne Gould）在1997年3月到日本東京旅遊時，無意中發現了。他首先在英國的《泰晤士報》上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之後他用了6年時間編寫了電腦程序，並將它放在網站上（這個網站也就是著名的數獨玩家論壇），後來因一些原因，網站被關閉，幸好數獨大師Glenn Fowler恢復了數據，玩家論壇有了新處所。在90年代國內就有部分的益智類書籍開始刊登，南海出版社在2005年出版了《數獨1-2》，隨後日本著名數獨制題人西尾徹也的《數獨挑戰》也由遼寧教育出版社出版。《北京晚報》、《揚子晚報》、《羊城晚報》、《新民晚報》、《成都商報》等等報紙媒體也先後刊登了數獨遊戲。

依解題填制的過程可區分爲直觀法與候選數法。

直觀法就是不做任何記號，直接從數獨的盤勢觀察線索，推論答案的方法。

候選數法就是刪減等位羣格位已出現的數字，將剩餘可填數字填入空格做爲解題線索的參考，可填數字稱爲候選數(Candidates，或稱備選數)。

直觀法和候選數法只是填制時候是否有註記的區別，依照個人習慣而定，並非鑑定題目難度或技巧難度的標準，無論是難題或是簡單題都可上述方法填制，一般程序解題以候選數法較多。

基礎解法

排除法（摒除法）

摒除法：用數字去找單元內唯一可填空格，稱爲摒除法，數字可填唯一空格稱爲排除法 (Hidden Single)。

根據不同的作用範圍，摒餘解可分爲下述三種：

數字可填唯一空格在「宮」單元稱爲宮排除（Hidden Single in Box），也稱宮摒除法。

數字可填唯一空格在「行」單元稱爲行排除法（Hidden Single in Row），也稱行摒除法。

數字可填唯一空格在「列」單元稱爲列排除法（Hidden Single in Column），也稱列摒除法。

唯一餘數法

唯一餘數法：用格位去找唯一可填數字，稱爲餘數法，格位唯一可填數字稱爲唯餘解（Naked Single）。

餘數法是刪減等位羣格位（Peer）已出現的數字的方法，每一格位的等位羣格位有 20 個，如圖七所示。

進階解法

上述方法稱爲基礎解法（Basic Techniques），其他所有的解法稱爲進階解法（Advanced Techniques），是在補基本解法之不足，所以又稱輔助解法。

進階解法包括：區塊摒除法（Locked Candidates）、數組（Subset/Tuple）、二鏈列（X-Wing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全雙值格致死解法（Bivalue Universal Grave）、同數鏈（X-Chain）、異數鏈（Multidigit Chain）及其他數鏈的高級技巧等等。已發展出來的方法有近百種之多。

其中前三種加上基礎解法爲一般數獨書中介紹並使用的方法，同時也是大部分人可以理解並掌握的數獨解題技法。

通過基礎解法出數只需一種解法，摒除法或唯餘法，超出此範圍而需要施加進階解法時，解題點需要進階解法協助基礎解法來滿足隱性唯一或顯性唯一才能出數，該解題點的解法需要多個步驟協力完成，因此稱做組合解法。

解題必須以邏輯爲依歸，提倡數獨的本意。

區塊摒除法

區塊摒除法包括宮區塊摒除法（Pointing）與行列區塊摒除法（Claiming）。

在基礎題裏，利用區塊摒除可以替代一些基礎解法的觀察，或輔助基礎解法尋找焦點。

在非基礎題裏，區塊可以隱藏任何其他結構，簡單的可以把基礎解法隱藏起來，難的可以隱藏數對等等其他進階技巧。

例如：

首先數字6對第五宮摒除，得到第五宮的6在R4C5或者R6C5。

不論是在R4C5或者R6C5，C5的其他格都不能再有數字6。（R4C5與R6C5就是數字6的區塊，這也是區塊摒除作用的觀點）

數字6對第二宮摒除，得解R1C4=6。

數對法

當一個單元（行、列、宮）的某兩個數字僅可能在某兩格時，我們稱這兩個格爲這兩個數的數對（Pairs）。

數對出現在宮稱爲宮數對；數對出現在行列成爲行列數對。

用候選數法的觀點去看，數對有兩種，一種是在同單元內其中兩格有相同的雙候選數，一看就明白，因此稱爲顯性數對（Naked Pair），另一種是，同單元內有兩個候選數佔用了相同的兩格，該兩格因爲還有其它候選數很難辨認，因此稱爲隱性數對（Hidden Pair）。

例子：

左圖：數字2與7同時對第一宮摒除，得到這兩個數字均只可能在r2c2與r3c2這兩個位置，我們稱r2c2與r3c2是27數對。

右圖：數字8對第一宮摒除，得到摒餘解r1c3=8。

手抄報三：幾種數獨介紹

標準數獨

目前（截止2011年）發現的最少提示數9×9標準數獨爲17個提示，截止2011年11月24日16:14，共發現了非等價17提示數謎題49151題，此數量仍在緩慢上升中，如果你先發現了17提示數的題目，可以上傳至“17格數獨驗證”網站，當然你也可以在這裏下載這49151題。

關於是否有16提示數的合格題目，網絡上也爭論很久，有發現16提示數雙解的，但是仍未發現唯一解。國外有網友給出了關於爲什麼至少需要17提示的證明，受到了大家的質疑，比如9×9對角線數獨（在標準數獨規則基礎上，兩條大對角線的數字不重複）的最小提示數爲12，按照他的理論則需要更多的提示數。

另外在2006年Gary McGuire撰寫了程式，試圖通過暴力法來證明16提示數的數獨是否存在，方法很簡單，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已經計算出不等價的終盤總數爲5,472,730,538個，那麼將每個終盤是16提示的情況都跑一遍，如果沒有找到16提示的數獨，那麼就可以證明最少提示數爲17個。但因爲是暴力方法，對於一臺單核的電腦來說需要跑30萬年才能跑出結果。臺灣的吳毅成教授和他的團隊將Gary McGuire的程式加以改進，使得效率大幅提升，大約2417年即可完成演算。並放在BOINC（伯克利開放式網絡計算平臺）上讓世界加入BOINC的電腦一同演算，令人欣喜的是，截至編輯2012年4月18日已經完成了51.73%。

Gary McGuire的團隊在2009年設計了新的算法，利用致命結構的思路，花費710萬小時CPU時間後，於2012年1月1日提出了9×9標準數獨不存在16提示唯一解的證明，繼而說明最少需要17個提示數。並將他們的論文以及源代碼更新在2009年的頁面上。

變形數獨

數獨到如今發展，出現了越來越多的變形（Variants），按照規則劃分則成百上千，各國的數獨愛好者也不斷製作出新的變形。

一般意義上，按照最爲基礎的數獨規則，一般稱爲標準數獨（Standard Sudoku）。而產生的解題思路和技巧，也稱爲標準數獨技巧。

下面列出最常見的幾種變形：

對角線數獨

對角線數獨（Diagonal Sudoku、Sudoku-X）：

在標準數獨規則基礎上，兩條大對角線的數字不重複。

迷你數獨

迷你數獨（Mini Sudoku）：

每個謎題都由一個在不同位置給與提示數字的4x4或6x6網格組成。遊戲的目的是將空方格填上數字1到4（對於4x4大小的謎題）或者1到6（對於6x6的謎題），使得每一行，每一列以及每一個宮都沒有重複的數字出現。

鋸齒數獨

鋸齒數獨（Jigsaw Sudoku）：

相對標準數獨而言，宮變成了不規則的。玩家需在對應的鋸齒方框內填入不重複的九個數或N個數，並保證橫縱也不重複。

連體數獨

連體數獨（Multi Sudoku）：

每個謎題都由倆個或者更多的數獨網格重疊組成，該網格可能是標準數獨謎題也可能是混合類型的數獨謎題，這些網格都有一個或多個宮重疊。遊戲的目的是通過其規則將每個網格均解出。溫馨提示，重疊的區域必須同時滿足其所在網格的規則。

Killer數獨

殺手數獨（Killer Sudoku、Sum Sudoku）：

在標準數獨規則的基礎上，每個虛線框左上角的數字表示虛線框內所有數字之和，每個虛線框內數字無重複。

對角線數獨引發了額外區域等，鋸齒數獨打破了宮是方方正正的定式，殺手數獨更是引發了更多計算類的數獨。